Test psicotécnico de razonamiento lógico: 20 ejercicios con soluciones

Soluciones

1. 1. D — Ninguna de las conclusiones propuestas es obligada: para cada una hay una situación compatible con las premisas en la que es falsa. «Algunos corredores son fotógrafos» no se sigue: las premisas permiten que ningún corredor sea fotógrafo. «Ningún fotógrafo es corredor» no se sigue: las premisas permiten que algún fotógrafo sea corredor. «Algunos fotógrafos no son corredores» no se sigue: las premisas permiten que todos los fotógrafos sean corredores.

2. 2. D — «La puerta está cerrada solo si la alarma no suena» equivale a «Si la puerta está cerrada, entonces la alarma no suena». Se sabe que la alarma no suena, pero eso no obliga a que la puerta esté cerrada: la frase no dice qué pasa en ese caso. No se puede asegurar ninguna de las afirmaciones.

3. 3. A — Se empieza por las pistas más restrictivas: «Entre Julia y Gloria llegaron exactamente 2 corredores» y «Nicolás llegó justo detrás de Julia». Se prueban las colocaciones compatibles con esas pistas y se descartan las que incumplen alguna de las demás. Quedan 2 ordenaciones posibles, por ejemplo Beatriz – Julia – Nicolás – Álvaro – Gloria y Álvaro – Julia – Nicolás – Beatriz – Gloria, pero en todas coincide lo que se pregunta. Julia: en segundo lugar.

4. 4. B — Primero se reconstruye el árbol: Álvaro, Elena y Ana son hijos de Fernando y Olga. En la generación siguiente: Bruno (de Álvaro y Nuria), Nicolás (de Álvaro y Nuria), Gonzalo (de Tomás y Elena). Desde Fernando se bajan 2 generaciones hasta Nicolás. Nicolás es el nieto de Fernando.

5. 5. B — Conviene hacer una tabla de doble entrada y marcar primero lo que se afirma o se niega directamente de cada persona. Las pistas que empiezan por «Quien…» enlazan dos características: se aplican cuando una de ellas ya está situada. Con todas las pistas solo hay un reparto posible: Raúl: judo, la batería, un loro; Tomás: pádel, el piano, un gato; Ana: tenis, la flauta, una tortuga; Diego: atletismo, la guitarra, un perro. Por tanto, la respuesta es la guitarra.

6. 6. A — (q → r) ↔ (¬r → ¬q) es verdadera con cualquier combinación de valores de sus letras. Por ejemplo, si se intenta hacerla falsa, se llega a una situación imposible. Las demás no son tautologías: cada una tiene alguna fila falsa en su tabla de verdad. Por ejemplo, (q → r) ↔ (r → ¬q) es falsa con q = V, r = F.

7. 7. B — La primera frase dice que, si la puerta está cerrada y el semáforo está en rojo, entonces el tren llega tarde. Como el tren no llega tarde, esas dos cosas no se dan a la vez. Y como la puerta está cerrada, tiene que fallar la otra: el semáforo no está en rojo. La afirmación dice justo lo contrario: es falsa.

8. 8. D — Las frases dicen qué ocurre cuando hay huelga o cuando la tienda abre, pero no al revés. Saber que hace frío no permite concluir que la tienda abre ni que hay huelga (afirmar el consecuente es una falacia). Ninguna de las afirmaciones está garantizada.

9. 9. D — Primero se reconstruye el árbol: Paula, Beatriz y Diego son hijos de Víctor y Rosa. En la generación siguiente: Andrés (de Sergio y Paula), Gonzalo (de Nicolás y Beatriz), Silvia (de Diego y Laura). Desde Paula se sube una generación hasta Víctor y Rosa y se bajan 2 generaciones hasta Silvia. Silvia es la sobrina de Paula.

10. 10. A — Como el tren llega tarde, por la primera frase la calefacción funciona o el semáforo está en rojo. Se sabe que la calefacción no funciona. Luego: el semáforo está en rojo. La frase «Siempre que Pedro vaya al gimnasio, el semáforo está en rojo» no permite concluir nada más: no se sabe si Pedro va al gimnasio.

11. 11. D — Del 8 de octubre de 2007 al 4 de marzo de 2010 hay 878 días (se incluye un 29 de febrero). 878 = 7 × 125 + 3: las semanas completas no cambian el día de la semana. Desde el lunes se avanzan 3 días: jueves.

12. 12. C — Como hay al menos un vigilante y ningún vigilante es conductor, algunos vigilantes no son conductores. Si todos los vigilantes son pintores y todos los pintores son viajeros, entonces todos los vigilantes son viajeros. Si algunos vigilantes no son conductores y todos los vigilantes son viajeros, entonces algunos viajeros no son conductores. En cambio, «Algunos conductores son viajeros» no es obligada: las premisas permiten que ningún conductor sea viajero. Conclusión que se sigue: Algunos viajeros no son conductores.

13. 13. D — «Que Ana no apruebe el examen es condición necesaria para que el museo cierre» equivale a «Si el museo cierra, entonces Ana no aprueba el examen». Una condicional equivale a su contrarrecíproca: «Si Ana aprueba el examen, entonces el museo no cierra». No equivale al recíproco («Si Ana no aprueba el examen, entonces el museo cierra») ni al inverso («Si el museo no cierra, entonces Ana aprueba el examen»): la frase no dice qué pasa cuando el museo no cierra. Respuesta: «Si Ana aprueba el examen, entonces el museo no cierra».

14. 14. B — Se empieza por las pistas más restrictivas: «Entre Álvaro y Nicolás hay exactamente 2 personas». Se prueban las colocaciones compatibles con esas pistas y se descartan las que incumplen alguna de las demás. Solo queda una ordenación posible (de la primera posición a la última): Gonzalo – Nicolás – Diana – Beatriz – Álvaro – Pablo. En el tercer puesto está siempre Diana.

15. 15. D — Conviene hacer una tabla de doble entrada y marcar primero lo que se afirma o se niega directamente de cada persona. Las pistas que empiezan por «Quien…» enlazan dos características: se aplican cuando una de ellas ya está situada. Con todas las pistas solo hay un reparto posible: Silvia: Lugo, un perro, la flauta; Irene: Cádiz, una tortuga, el piano; Luis: Burgos, un loro, el violín; Bruno: Soria, un conejo, la guitarra. Por tanto, la respuesta es el violín.

16. 16. B — ¬p ∧ q es verdadera solo si lo son sus dos partes: p es falsa y q es verdadera. Valores: p = F, q = V, r = V. ((¬q → ¬p) ↔ (q ∨ p)) ∨ (p → (q ↔ r)) resulta verdadera. r → (¬r ↔ q) resulta falsa. r ∧ ((r ∧ q) → (r ↔ p)) resulta falsa. (r ∨ q) → (p ∧ ¬p) resulta falsa.

17. 17. D — Primero se traducen las premisas a su forma directa: «Hay al menos un palteo que es fesco» equivale a «algunos palteos son fescos»; «No hay ningún fesco que no sea trilo» equivale a «todos los fescos son trilos». Si todos los fescos son trilos y todos los trilos son bulcos, entonces todos los fescos son bulcos. Si algunos palteos son fescos y todos los fescos son bulcos, entonces algunos palteos son bulcos. Decir que algunos palteos son bulcos equivale a decir que algunos bulcos son palteos. En cambio, «Todos los palteos son bulcos» no es obligada: las premisas permiten que haya algún palteo que no sea bulco. Conclusión que se sigue: Algunos bulcos son palteos.

18. 18. D — Primero se traducen las condiciones: «Que el jefe firme el informe es condición necesaria para que el vuelo no se retrase» equivale a «Si el vuelo no se retrasa, entonces el jefe firma el informe»; «Que el museo cierre es condición suficiente para que el vuelo se retrase» equivale a «Si el museo cierra, entonces el vuelo se retrasa»; «Que Pedro vaya al gimnasio es condición necesaria para que Ana apruebe el examen» equivale a «Si Ana aprueba el examen, entonces Pedro va al gimnasio». Como Pedro no va al gimnasio, por la tercera frase: Ana no aprueba el examen; y por la cuarta frase: el jefe no firma el informe. La primera frase dice que, si el vuelo no se retrasa, entonces el jefe firma el informe. Como el jefe no firma el informe, no puede ser que el vuelo no se retrase. Por tanto: el vuelo se retrasa. La segunda frase no permite concluir nada: aunque el vuelo se retrasa, no se sabe si el museo cierra.

19. 19. D — Se traduce la frase: «Solo si el jefe no firma el informe, Luis no coge el coche», que equivale a «Si Luis no coge el coche, entonces el jefe no firma el informe». Una condicional equivale a su contrarrecíproca: «Si el jefe firma el informe, entonces Luis coge el coche». No equivale a su recíproca ni a su inversa. La respuesta es «Que el jefe firme el informe es condición suficiente para que Luis coja el coche», que equivale a «Si el jefe firma el informe, entonces Luis coge el coche»: la contrarrecíproca. Trampa: «Si Luis coge el coche, entonces el jefe firma el informe», que es la inversa; no equivale, porque si Luis coge el coche y el jefe no firma el informe, la frase es verdadera y esta, falsa. Tampoco valen las otras dos: «Que Luis no coja el coche es condición suficiente para que el jefe firme el informe» (si Luis no coge el coche y el jefe no firma el informe, la frase es verdadera y esta, falsa); «El jefe firma el informe solo si Luis no coge el coche» (si Luis no coge el coche y el jefe firma el informe, la frase es falsa y esta, verdadera).

20. 20. A — Primero se traduce cada pista a posiciones: «entre A y B hay k» deja a los dos a k + 1 plantas de distancia, sin decir quién va primero; «no están juntos» descarta las posiciones contiguas. Se encadenan las pistas que relacionan a las mismas personas y se prueban los pocos casos que quedan, descartando los que incumplen alguna pista. Quedan 6 ordenaciones posibles (de la primera planta a la última), por ejemplo Fernando – Olga – Pablo – Mario – Irene – Carlos – Julia y Fernando – Olga – Pablo – Mario – Julia – Carlos – Irene, pero en todas coincide lo que se pregunta. Respuesta: Mario. Si se pasa por alto la pista «Pablo vive más arriba que Olga», también encajaría Olga: hay que usar todas las pistas.