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PsicoReto · psicoreto.com
Test psicotécnico de razonamiento mecánico: 20 ejercicios con soluciones
Rodea la opción correcta. Tiempo orientativo: 25 minutos. Soluciones explicadas al final.
Dificultad alta, como en las pruebas más exigentes. Los 4 últimos son del nivel alto de PsicoReto Premium: si te cuestan, es justo lo que se entrena dentro.
1. Las ruedas dentadas del dibujo están engranadas; el número azul junto a cada rueda indica sus dientes. La rueda A da 36 vueltas en sentido antihorario, como indica la flecha. ¿Cuántas vueltas da la rueda D?
A)40,5 vueltas
B)96 vueltas
C)32 vueltas
D)36 vueltas
2. Poleas y cuerdas ideales (sin peso ni rozamiento); g = 10 m/s². ¿Qué fuerza F hay que aplicar en el extremo libre para sostener en equilibrio la carga de 30 kg?
A)60 N
B)100 N
C)75 N
D)300 N
3. La barra es rígida y de peso despreciable. Si se aplica una fuerza F de 1200 N, ¿qué carga R se puede sostener en equilibrio?
A)1920 N
B)750 N
C)720 N
D)1200 N
4. La barra está apoyada en su centro, su peso es despreciable y las marcas están a la misma distancia unas de otras. ¿Qué masa hay que colgar en la marca 6 de la derecha para que la barra quede en equilibrio?
A)1 kg
B)6 kg
C)8 kg
D)1,2 kg
5. Sobre el bloque actúan únicamente las fuerzas dibujadas. ¿Cuál es el módulo (valor) de la fuerza resultante?
A)115 N
B)85 N
C)35 N
D)95 N
6. Densidad del agua de mar: 1030 kg/m³; g = 10 m/s². Cuenta solo la presión debida al líquido (sin la atmosférica). Un sensor sumergido en agua de mar marca una presión de 51.500 Pa. ¿A qué profundidad está?
A)50 m
B)5,15 m
C)5 m
D)0,5 m
7. El grifo A llena un depósito en 4 horas y el grifo B, en 13 horas. El desagüe, abierto, lo vaciaría en 13 horas. Si con el depósito vacío se abren los dos grifos y el desagüe a la vez, ¿cuánto tarda en llenarse?
A)4 h
B)8 h 30 min
C)9 h
D)17 h
8. Una resistencia calefactora da 12 W cuando se conecta a 6 V. ¿Cuál es su resistencia?
A)2 Ω
B)0,5 Ω
C)24 Ω
D)3 Ω
9. Un conductor va de una ciudad a otra, a 120 km, a 45 km/h y vuelve por el mismo camino a 90 km/h. ¿Cuál es su velocidad media en el viaje de ida y vuelta?
A)67,5 km/h
B)90 km/h
C)45 km/h
D)60 km/h
10. Las ruedas dentadas del dibujo están engranadas; el número azul junto a cada rueda indica sus dientes. La rueda A gira a 480 rpm en sentido antihorario, como indica la flecha. ¿A cuántas rpm gira la rueda E?
A)800 rpm
B)720 rpm
C)288 rpm
D)480 rpm
11. Poleas y cuerdas ideales (sin peso ni rozamiento). Para subir la carga 25 cm, ¿cuántos centímetros de cuerda hay que recoger tirando del extremo libre?
A)175 cm
B)150 cm
C)125 cm
D)25 cm
12. La barra está apoyada en su centro, su peso es despreciable y las marcas están a la misma distancia unas de otras. ¿Qué masa hay que colgar en la marca 3 de la derecha para que la barra quede en equilibrio?
A)48 kg
B)14 kg
C)12 kg
D)16 kg
13. Sobre el bloque actúan únicamente las fuerzas dibujadas. ¿Cuál es el módulo (valor) de la fuerza resultante?
A)55 N
B)35 N
C)25 N
D)5 N
14. Densidad del aceite: 800 kg/m³; g = 10 m/s². Cuenta solo la presión debida al líquido (sin la atmosférica). Un sensor sumergido en aceite marca una presión de 24.000 Pa. ¿A qué profundidad está?
A)30 m
B)3 m
C)2,4 m
D)0,3 m
15. Por la tubería circula agua llenándola por completo. ¿A qué velocidad v₂ circula el agua en el tramo estrecho?
A)0,75 m/s
B)12 m/s
C)6 m/s
D)3 m/s
16. La barra es rígida y de peso despreciable. Si se aplica una fuerza F de 600 N, ¿qué carga R se puede sostener en equilibrio?
A)800 N
B)1800 N
C)600 N
D)450 N
Nivel alto · Premium
17. Las piezas dibujadas una encima de otra van montadas en el mismo eje y giran juntas; las correas no deslizan. La polea A da 12 vueltas en sentido antihorario, como indica la flecha. ¿Cuántas vueltas da la polea F y en qué sentido?
Pieza Tipo Tamaño A Polea 36 cm de diámetro B Polea 16 cm de diámetro C Rueda dentada 25 dientes D Rueda dentada 36 dientes E Polea 15 cm de diámetro F Polea 15 cm de diámetro A)18,75 vueltas en sentido horario
B)28,8 vueltas en sentido antihorario
C)7,68 vueltas en sentido antihorario
D)18,75 vueltas en sentido antihorario
Nivel alto · Premium
18. Las 3 poleas de abajo son móviles y cuelgan en cascada; la de arriba es fija. Cuerdas sin peso y sin rozamiento. Para subir la carga 25 cm, ¿cuántos centímetros de cuerda hay que recoger tirando del extremo libre?
A)150 cm
B)200 cm
C)75 cm
D)100 cm
Nivel alto · Premium
19. La barra es homogénea, mide 4 m y pesa 60 N (su peso actúa en su punto medio). Sobre ella se colocan las cargas del dibujo. ¿A qué distancia del extremo izquierdo hay que poner el apoyo para que la barra quede en equilibrio?
A)2 m
B)2,35 m
C)3 m
D)2,85 m
Nivel alto · Premium
20. La barra está apoyada en su centro, su peso es despreciable y las marcas están a la misma distancia unas de otras. ¿Qué pesa hay que retirar para que la barra quede en equilibrio?
A)La de 8 kg (marca 3, derecha)
B)La de 1 kg (marca 5, izquierda)
C)La de 8 kg (marca 4, izquierda)
D)La de 6 kg (marca 3, izquierda)
Soluciones
1. C — En cada engrane pasan los mismos dientes por el punto de contacto: vueltas × dientes es igual en las dos ruedas, así que las ruedas intermedias no cambian la relación final. 36 × 32 = D × 36 → D = 36 × 32 / 36 = 32 vueltas. La rueda D tiene más dientes que A, por eso gira más despacio.
2. C — Tramos de cuerda que sostienen la carga (los que bajan hasta el bloque móvil o la carga): 4. El tramo rojo del que se tira no cuenta. Peso de la carga: P = m · g = 30 × 10 = 300 N. F = P / 4 = 300 / 4 = 75 N. Comprobación por trabajo: F × cuerda recogida = P × altura, porque la fuerza se divide entre 4 pero el recorrido se multiplica por 4.
3. A — Palanca de segundo género (la carga está entre el apoyo y la fuerza). Las distancias se miden siempre desde el apoyo. Distancia de la fuerza al apoyo: 1,6 m; distancia de la carga al apoyo: 1 m. 1200 N · 1,6 m = R · 1 m → R = 1200 × 1,6 / 1 = 1920 N. El brazo de la fuerza es mayor que el de la carga, así que la fuerza es menor que la carga.
4. A — Momento a la izquierda: 8 × 1 + 2 × 3 + 3 × 4 = 26. Momento que ya hay a la derecha: 5 × 4 = 20. Falta 26 − 20 = 6. En la marca 6: m × 6 = 6 → m = 1 kg.
5. B — Quedan dos fuerzas perpendiculares de 75 N y 40 N: la resultante es la hipotenusa del triángulo que forman. R = √(75² + 40²) = √(5625 + 1600) = √7225 = 85 N. Es la terna 8-15-17 multiplicada por 5. Sumar 75 + 40 sería un error: las fuerzas no van en la misma dirección.
6. C — La presión de un líquido en reposo solo depende de la profundidad: P = ρ · g · h. h = P / (ρ · g) = 51.500 / (1030 × 10) = 5 m.
7. A — En una hora, el grifo A llena 1/4 del depósito y el B, 1/13; el desagüe vacía 1/13. Juntos, en una hora: 1/4 + 1/13 − 1/13 = 1/4 del depósito. Tiempo = 1 ÷ 1/4 = 4/1 h = 240 min = 4 h.
8. D — Combinando P = V · I y V = I · R: P = V² / R, así que R = V² / P. R = 6² / 12 = 36 / 12 = 3 Ω.
9. D — Ida: 120 / 45 = 2 h 40 min. Vuelta: 120 / 90 = 1 h 20 min. Velocidad media = distancia total / tiempo total = 240 km / 4 h = 60 km/h. No es la media de las velocidades (67,5 km/h): a la velocidad baja se pasa más tiempo.
10. C — En cada engrane pasan los mismos dientes por el punto de contacto: vueltas × dientes es igual en las dos ruedas, así que las ruedas intermedias no cambian la relación final. 480 × 18 = E × 30 → E = 480 × 18 / 30 = 288 rpm. La rueda E tiene más dientes que A, por eso gira más despacio.
11. B — Tramos de cuerda que sostienen la carga (los que bajan hasta el bloque móvil o la carga): 6. El tramo rojo del que se tira no cuenta. Cuando la carga sube 25 cm, cada uno de los 6 tramos se acorta 25 cm. Cuerda recogida = 6 × 25 = 150 cm. Comprobación por trabajo: F × cuerda recogida = P × altura, porque la fuerza se divide entre 6 pero el recorrido se multiplica por 6.
12. D — Momento a la izquierda: 4 × 2 + 5 × 3 + 8 × 5 = 63. Momento que ya hay a la derecha: 3 × 5 = 15. Falta 63 − 15 = 48. En la marca 3: m × 3 = 48 → m = 16 kg.
13. C — Primero las horizontales, que están en la misma recta: 30 − 10 = 20 N. Quedan dos fuerzas perpendiculares de 20 N y 15 N: la resultante es la hipotenusa del triángulo que forman. R = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 N. Es la terna 3-4-5 multiplicada por 5. Sumar 20 + 15 sería un error: las fuerzas no van en la misma dirección.
14. B — La presión de un líquido en reposo solo depende de la profundidad: P = ρ · g · h. h = P / (ρ · g) = 24.000 / (800 × 10) = 3 m.
15. B — El agua no se acumula en la tubería: el caudal es el mismo en los dos tramos, S₁ · v₁ = S₂ · v₂. La sección va con el cuadrado del diámetro: S₁ / S₂ = (6 / 3)² = 4. v₂ = v₁ × S₁ / S₂ = 3 × 4 = 12 m/s: en el tramo estrecho el agua va más rápido.
16. D — Palanca de tercer género (la fuerza está entre el apoyo y la carga). Las distancias se miden siempre desde el apoyo. Distancia de la fuerza al apoyo: 1,2 m; distancia de la carga al apoyo: 1,6 m. 600 N · 1,2 m = R · 1,6 m → R = 600 × 1,2 / 1,6 = 450 N. El brazo de la fuerza es menor que el de la carga, así que hace falta más fuerza que carga.
17. D — Las piezas de un mismo eje giran juntas (mismas vueltas y sentido). Un engrane conserva vueltas × dientes e invierte el sentido; una correa conserva vueltas × diámetro, y solo invierte si va cruzada. Etapa a etapa: A → B: correa cruzada, × 36/16 e invierte; C → D: engrane, × 25/36 e invierte; E → F: correa abierta, × 15/15 y mantiene. Relación total: 12 × 36/16 × 25/36 × 15/15 = 18,75 vueltas. Sentido: 2 inversiones (engranes y correas cruzadas) → F gira en sentido antihorario.
18. B — Cada polea móvil cuelga de dos tramos de cuerda: uno atado al techo y otro que sube hasta la polea de encima (o, la última, hasta la polea fija). Si la polea de abajo sube 25 cm, la de encima tiene que subir el doble (se acortan los dos tramos de la de abajo): 25 cm, 50 cm, 100 cm. Del extremo libre sale el doble de lo que sube la última polea móvil: 2 × 100 = 200 cm = 2³ × 25.
19. D — Con el apoyo a una distancia x del extremo izquierdo, los momentos de todos los pesos respecto a él deben anularse; equivale a situar el apoyo bajo el centro de gravedad del conjunto. Pesos y posiciones: 60 N a 2,6 m; 120 N a 3,4 m; la barra, 60 N a 2 m (su centro). x = (60 × 2,6 + 120 × 3,4 + 60 × 2) / (60 + 120 + 60) = 684 / 240 = 2,85 m. Sin contar el peso de la barra saldría unos 3,13 m: el error típico es olvidarlo.
20. C — Cada pesa hace girar la barra según su momento: masa × distancia al apoyo (en marcas). Hay equilibrio cuando la suma de la izquierda es igual a la de la derecha. Ahora: izquierda 5 × 6 + 1 × 5 + 8 × 4 + 6 × 3 = 85; derecha 8 × 3 + 1 × 4 + 5 × 5 = 53. Sobran 32 unidades de momento en la izquierda. Hay que quitar, de ese lado, una pesa cuyo momento sea exactamente 32: la de 8 kg en la marca 4 (8 × 4 = 32). Error típico: quitar la pesa de más kilos o una del lado que sube; lo que cuenta es masa × distancia.
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