Test psicotécnico de visión espacial: 20 ejercicios con soluciones

Soluciones

1. 1. A — Si giras el modelo 180°, coincide casilla a casilla con la figura correcta, incluida la posición del punto. Truco: localiza un saliente característico del modelo y comprueba hacia qué lado queda respecto al resto de la figura después del giro. Dos de las otras figuras son el modelo reflejado en un espejo (habría que darle la vuelta) y la restante tiene una casilla cambiada de sitio.

2. 2. C — En un espejo vertical se invierte izquierda-derecha de todo el conjunto: el último carácter pasa a verse el primero. Además, cada carácter se ve al revés (mirando hacia el otro lado), pero ninguno queda cabeza abajo. Error típico: invertir solo el orden o solo la forma de los caracteres.

3. 3. D — Primero se dobla por la diagonal que sube de izquierda a derecha, llevando el triángulo de abajo a la derecha sobre el otro. Después se dobla por la diagonal que baja de izquierda a derecha, llevando el triángulo de abajo a la izquierda sobre el otro. Para desplegar se deshacen los pliegues en orden inverso: cada agujero aparece también reflejado al otro lado de la línea de pliegue, a la misma distancia de ella. Cada pliegue duplica los agujeros: 1 × 4 = 4 agujeros en la hoja desplegada.

4. 4. C — El desarrollo correcto tiene tramos de tres caras: al plegarlo, cada casilla cae en una cara distinta y las seis cierran el cubo. En los otros, dos casillas acabarían en la misma cara y quedaría otra cara sin tapar. Pistas rápidas: cuatro casillas en cuadrado (2 × 2) o cinco en línea nunca forman un cubo; en una tira de cuatro, las dos casillas sueltas deben ir una a cada lado de la tira.

5. 5. C — Como la base no se pinta, abajo solo se quita una capa en los laterales: la altura útil del núcleo es la altura menos 1. Una cara pintada: el centro de la tapa, 0 × 3 = 0, más el centro de cada lateral sin la fila de arriba (la de abajo sí cuenta, porque la base no se pinta): 2 × 0 × 4 + 2 × 3 × 4 = 24. Total: 24.

6. 6. B — Todas las columnas llegan hasta el suelo, así que cada columna tiene tantos cubos como su altura, aunque los de abajo no se vean. Cubos que hay (fila del fondo: 3 + 3 + 2 + 2 = 10; fila 2: 2 + 1 = 3; fila delantera: 1 + 1 = 2): 15. El prisma completo tiene 3 × 4 × 3 = 36 cubos, así que faltan 36 − 15 = 21.

7. 7. C — El hueco tiene 5 casillas. La pieza correcta lo llena exactamente girándola 90° en el sentido de las agujas del reloj. Una de las otras piezas es la correcta vista en un espejo: solo encajaría dándole la vuelta, y eso no está permitido. Las piezas con una casilla cambiada de sitio tienen el mismo tamaño, pero ningún giro hace que coincidan con el hueco. Truco: fíjate en un saliente o una esquina característica del hueco y busca la pieza que la tenga en la misma posición relativa tras girarla.

8. 8. D — Desde un lado solo se ve la silueta: en cada línea de visión manda la columna más alta, aunque esté detrás de otras. Mirando desde el lado superior, se ven las columnas de la planta en orden inverso (quien mira desde el lado superior tiene a su izquierda la columna de la derecha del papel). Altura máxima de cada una, de izquierda a derecha del observador: 1, 3, 4, 1.

9. 9. C — Si giras el modelo 90° en sentido contrario a las agujas del reloj, coincide casilla a casilla con la figura correcta. Truco: localiza un saliente característico del modelo y comprueba hacia qué lado queda respecto al resto de la figura después del giro. Dos de las otras figuras son el modelo reflejado en un espejo (habría que darle la vuelta) y la restante tiene una casilla cambiada de sitio.

10. 10. B — La figura correcta tiene un eje horizontal: si la doblas por él, las dos mitades coinciden casilla a casilla. Cuidado con la figura que se ve igual al girarla media vuelta: tiene simetría de giro, pero ningún eje (al doblarla, las mitades no coinciden).

11. 11. A — Primero se dobla por la línea vertical, llevando la parte derecha sobre la izquierda. Después se dobla por la línea vertical, llevando la parte derecha sobre la izquierda. Para desplegar se deshacen los pliegues en orden inverso: cada agujero aparece también reflejado al otro lado de la línea de pliegue, a la misma distancia de ella. Cada pliegue duplica los agujeros: 2 × 4 = 8 agujeros en la hoja desplegada.

12. 12. A — Los desarrollos que sí valen se pliegan sin que dos casillas coincidan en la misma cara. El que no vale, al plegarlo, lleva dos casillas a la misma cara del cubo y deja otra cara abierta. Pista: en una tira de cuatro casillas, las dos sueltas deben ir una a cada lado de la tira.

13. 13. B — Como la base no se pinta, abajo solo se quita una capa en los laterales: la altura útil del núcleo es la altura menos 1. Una cara pintada: el centro de la tapa, 4 × 1 = 4, más el centro de cada lateral sin la fila de arriba (la de abajo sí cuenta, porque la base no se pinta): 2 × 4 × 3 + 2 × 1 × 3 = 30. Total: 34.

14. 14. D — Cada casilla pintada se refleja al otro lado del eje a la misma distancia de él: la que toca el eje sigue tocándolo y la que está a dos casillas queda también a dos casillas, pero al otro lado. Las columnas no cambian: solo se invierte el orden de las filas. El color de cada casilla se conserva en su reflejo.

15. 15. A — En el espejo las agujas parecen marcar las 12:35. El espejo invierte izquierda y derecha, así que la hora real y la reflejada suman 12 horas: hora real = 12:00 − hora reflejada. 12:00 − 12:35 = 11:25. Comprobación: la aguja de los minutos reflejada apunta al lado contrario del eje 12-6, a la misma distancia del 12.

16. 16. C — Todas las columnas llegan hasta el suelo, así que cada columna tiene tantos cubos como su altura, aunque los de abajo no se vean. Cubos en total (fila del fondo: 3 + 3 = 6; fila 2: 3 + 3 = 6; fila 3: 3 + 3 = 6; fila delantera: 3 + 3 = 6): 24. Se ve al menos una cara de 18 cubos (los de la superficie de cada escalón), así que quedan tapados 24 − 18 = 6.

17. 17. C — Si giras el modelo 90° en el sentido de las agujas del reloj, coincide casilla a casilla con la figura correcta, con el punto blanco y la casilla amarilla en su sitio. Método: toma como referencia el saliente más largo del modelo, fíjate en qué lado quedan el punto y la casilla amarilla respecto a él y comprueba que tras el giro siguen en ese mismo lado. Dos de las otras figuras son el modelo visto en un espejo y después girado: su silueta nunca se superpone al modelo sin darle la vuelta. La restante engaña porque la silueta o casi toda la figura coincide, pero el punto, la casilla amarilla o una casilla están en otro sitio.

18. 18. A — Al reflejar el cuadrante en el eje vertical se obtiene el superior derecho; al reflejar este en el eje horizontal se obtiene el inferior derecho. Hay que aplicar las dos reflexiones. Dos reflexiones seguidas en ejes perpendiculares equivalen a girar el cuadrante media vuelta: la casilla de la esquina exterior (arriba a la izquierda) pasa a la esquina exterior de abajo a la derecha, y la que toca el cruce de los ejes sigue tocándolo. Cada casilla conserva su color. Error típico: reflejar en un solo eje. Eso da el cuadrante superior derecho o el inferior izquierdo, no el que se pide.

19. 19. A — Primero hay que recuperar la figura real: el espejo vertical invierte izquierda y derecha, así que la figura real es la imagen dada invertida de izquierda a derecha. Después, el agua refleja la figura real invirtiendo arriba y abajo, sin tocar izquierda y derecha. Las dos inversiones juntas equivalen a girar la imagen dada media vuelta: lo que estaba arriba a la izquierda queda abajo a la derecha, con el punto y la casilla amarilla incluidos. Errores típicos: reflejar en el agua la imagen del espejo sin deshacerla, o quedarse con la figura real sin reflejarla en el agua.

20. 20. D — Primero se dobla por la línea vertical que deja una columna a un lado, llevando la parte derecha hacia la izquierda. Después se dobla por la línea horizontal que deja una fila a un lado, llevando la parte de abajo hacia arriba. Por último se dobla por la línea vertical que deja una columna a un lado, llevando la parte izquierda hacia la derecha. Los dos primeros pliegues solo doblan una franja de una casilla, así que el papel doblado no tiene el mismo número de capas en todas partes. El primer agujero atraviesa 2 capas y el segundo 2: al desplegar aparecen 2 + 2 = 4 agujeros. Para comprobarlo, se deshacen los pliegues en orden inverso: cada agujero se refleja en la línea de pliegue solo si en ese punto había papel doblado encima o debajo. Error típico: suponer que cada pliegue duplica todos los agujeros; eso reflejaría agujeros en zonas que tenían una sola capa.