Condiciones lógicas
Si… entonces…: condiciones necesarias y suficientes.
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Condiciones lógicas
Si… entonces…: condiciones necesarias y suficientes. Cada ejercicio trae su solución explicada y el tiempo recomendado.
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Ejemplos resueltos
¿Cuál de las siguientes afirmaciones significa exactamente lo mismo que la frase anterior?
- Cada vez que el semáforo está en rojo, el jefe firma el informe.
Si el jefe firma el informe, entonces el semáforo está en rojo.
Si el semáforo no está en rojo, entonces el jefe no firma el informe.
Si el jefe no firma el informe, entonces el semáforo no está en rojo.
Si el semáforo está en rojo, entonces el jefe no firma el informe.
Ver solución explicada →Solución: C
- 1«Cada vez que el semáforo está en rojo, el jefe firma el informe» equivale a «Si el semáforo está en rojo, entonces el jefe firma el informe».
- 2Una condicional equivale a su contrarrecíproca: «Si el jefe no firma el informe, entonces el semáforo no está en rojo».
- 3No equivale al recíproco («Si el jefe firma el informe, entonces el semáforo está en rojo») ni al inverso («Si el semáforo no está en rojo, entonces el jefe no firma el informe»): la frase no dice qué pasa cuando el semáforo no está en rojo.
- 4Respuesta: «Si el jefe no firma el informe, entonces el semáforo no está en rojo».
Regla: Contrarrecíproco frente a recíproco e inverso; equivalencia comprobada por tabla de verdad.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones significa exactamente lo mismo que la frase anterior?
- Que Marta no trabaje el sábado es condición suficiente para que la luz esté encendida.
Que Marta trabaje el sábado es condición necesaria para que la luz no esté encendida.
Si la luz está encendida, entonces Marta no trabaja el sábado.
Que Marta trabaje el sábado es condición suficiente para que la luz no esté encendida.
Que Marta trabaje el sábado es condición suficiente para que la luz esté encendida.
Ver solución explicada →Solución: A
- 1«Que Marta no trabaje el sábado es condición suficiente para que la luz esté encendida» equivale a «Si Marta no trabaja el sábado, entonces la luz está encendida».
- 2Una condicional equivale a su contrarrecíproca: «Si la luz no está encendida, entonces Marta trabaja el sábado».
- 3No equivale al recíproco («Si la luz está encendida, entonces Marta no trabaja el sábado») ni al inverso («Si Marta trabaja el sábado, entonces la luz no está encendida»): la frase no dice qué pasa cuando Marta trabaja el sábado.
- 4La respuesta lo expresa así: «Que Marta trabaje el sábado es condición necesaria para que la luz no esté encendida», que es «Si la luz no está encendida, entonces Marta trabaja el sábado».
Regla: Contrarrecíproco frente a recíproco e inverso; equivalencia comprobada por tabla de verdad.
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